Question

（2013?濱湖區二模）小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為m，O為支點．
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為F₁，測得A、B兩點上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機械效率為η₁=

2mgh2

h1F1

×100%

（用物理量的符號表示），此時的杠桿是

省力

杠桿．
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使A點上升高度仍為h₁，則彈簧測力計的示數將

大于

（大于/等于/小于）F₁．此時杠桿的機械效率為η₂

小于

η₁（大于/等于/小于）．

Answer 1

分析：（1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
動力臂大于阻力臂，省力杠桿；動力臂小于阻力臂，費力杠桿；動力臂等于阻力臂，等臂杠桿；
（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點時，重力的力臂大于在B點重力的力臂，而動力臂不變，根據杠桿平衡的條件可知彈簧測力計的示數的變化情況；再分析有用功和總功的變化，根據η=

W有用

W總

得出機械效率的變化情況．

解答：解：（1）有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₂，則機械效率的表達式η=

W有用

W總

×100%=

Gh2

F1h1

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%；
此杠桿的動力臂大于阻力臂，所以它是省力杠桿；
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大；
在此過程中，物重不變，A點上升高度h₁不變，但物體上升的高度減小，所以有用功減小，總功變大，所以根據η=

W有用

W總

可知，機械效率變小．
故答案為：（1）

2mgh2

h1F1

×100%；省力；（2）大于；小于．

點評：本題考查杠桿機械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達式，能夠運用杠桿的平衡條件來分析問題．