Question

有一種家用電器，設(shè)計(jì)安裝了調(diào)節(jié)溫度的旋鈕式多檔開關(guān)，其內(nèi)部電路簡(jiǎn)圖如圖甲所示．兩電阻絲阻值R₁=R₂=242Ω，旋轉(zhuǎn)多檔開關(guān)的旋鈕可以改變a、b、c、d四個(gè)接線之間的連接情況，從而使家用電器達(dá)到所需溫度．圖乙給出了其中的五種連接方式．則：

（1）圖乙中電路連接不正確的是哪一個(gè)？（用英文字母表示）
（2）上述正確連接電路中的總電阻最大阻值和最小阻值各是多少？
（3）計(jì)算該家用電器正常使用時(shí)的最小功率和最大功率．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合電路圖分析可知圖A僅有R₂；圖B為兩電阻串聯(lián)，圖C為并聯(lián)，圖D為電源短路，圖E僅有R₁．
（2）根據(jù)P=U2R，兩電阻絲串聯(lián)時(shí)，功率最小，將R2單獨(dú)接在電源上功率最大．

解答：解：（1）從電路圖中可得，只有圖D的連接會(huì)形成電源短路，因此圖乙中電路連接不正確的是D．
故答案為 D
（2）當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的總電阻最大，故圖B為連接電路中的總電阻最大，
即R=R₁+R₂=242Ω+242Ω=484Ω；
當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)，電路中的總電阻最小，故圖C的連接電路中的總電阻最小，
即R′=

R1R2

R1+R2

=

242Ω×242Ω

242Ω+242Ω

=121Ω．
（3）因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯�因此由P=

U2

R

可知，圖B的連接電路中功率最小；圖C的連接電路中的功率最大．
P=

U2

R

=

(220V)2

484Ω

=100W
P′=

U2

R′

=

(220V)2

121Ω

=400W．
答：（1）D
（2）電路中的總電阻最大阻值和最小阻值各是484Ω和121Ω；
（3）家用電器正常使用時(shí)的最小功率和最大功率各是100W和400W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)電路的連接方式的分析，還考查串聯(lián)電路、并聯(lián)電路在實(shí)際生活中的應(yīng)用．