Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓為3V，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，當開關S1、S2都閉合后，電流表的示數為0.6A．
（1）求電阻R1的阻值；
（2）當S1閉合，S2斷開時，將滑片P移到中點，電流表的示數如圖乙所示，求電阻R2的最大阻值；
（3）當S1閉合，S2斷開時，將滑片P從a端移至b端，求電路消耗的總功率的變化量．

Answer 1

【答案】
（1）當開關S1、S2都閉合后，電路為R1的基本電路，電流表測量電路電流；

由I= 可得，電阻R1的阻值：R1= = =5Ω

答：電阻R1的阻值為5Ω

（2）當S1閉合，S2斷開時，定值電阻與滑動變阻器串聯，電流表測量電路電流；

根據圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.2A，因此滑片在中點時，電路電流為0.2A；

由I= 可得，電路的總電阻：R= = =15Ω；

因為串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，因此此時滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω﹣5Ω=10Ω；則電阻R2的最大阻值為2×10Ω=20Ω

答：電阻R2的最大阻值為20Ω

（3）當S1閉合，S2斷開時，定值電阻與滑動變阻器串聯，電流表測量電路電流；

當滑片在a端時，電路為R1的基本電路，則電路的電流為0.6A，電路消耗的總功率：Pa=UI=3V×0.6A=1.8W；

當滑片在b端時，定值電阻與滑動變阻器串聯，電路的電流：I″= = = A，電路消耗的總功率：Pb=UI″=3V× A=0.36W；

故當S1閉合，S2斷開時，將滑片P從a端移至b端，電路消耗的總功率的變化量：△P=Pa﹣Pb=1.8W﹣0.36W=1.44W．

答：電路消耗的總功率的變化量為1.44W

【解析】（1）當開關S1、S2都閉合后，電路為R1的基本電路，電流表測量電路電流，根據歐姆定律的應用即可求出電阻R1的阻值；（2）當S1閉合，S2斷開時，定值電阻與滑動變阻器串聯，電流表測量電路電流；根據電流表的量程、分度值以及指針的位置讀出滑片在中點時電流表的示數；然后根據歐姆定律的應用求出電路中的總電阻，再根據串聯電路電阻規律求出滑動變阻器接入電路的阻值，進一步得出電阻R2的最大阻值；（3）根據歐姆定律和P=UI分別求出滑片在a端和b端時電路消耗的總功率，從而得出總功率的變化量．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．