Question

【題目】甲杯盛滿密度為 的液體，乙杯盛滿密度為 的液體．將密度為 的小球 輕輕放入甲杯，小球 浸沒在液體中，甲杯溢出液體的質量是 ，將小球 輕輕放入乙杯，小球 漂在液面，有 體積露出液面，乙杯溢出液體的質量是 ．已知小球 與小球 完全相同， 大于 ，則下列選項中正確的是（ ）
A.小球 體積大于甲杯溢出液體的體積
B.小球 的體積小球乙杯溢出液體的體積
C. 與 之比為
D. 與 之比為

Answer 1

【答案】C
【解析】將密度為ρ的小球A輕輕放入甲杯，因為小球A浸沒在液體中所以小球A的體積等于甲杯溢出液體的體積，A不符合題意；將小球B輕輕放入乙杯，小球B漂在液面，有 體積露出液面處于漂浮狀態，所以小球B的體積大于乙杯溢出液體的體積，B不符合題意；CD、由題知，A球下沉，根據阿基米德原理有，F浮1＝m排1g＝ρ1gV排1＝ρ1gVA-----①B球漂浮，根據阿基米德原理有，F浮2＝m排2g＝ρ2gV排2＝ρ2gVB× ------②，

又VA＝VB，①：②得： ＝ ，解得： ，C符合題意、D不符合題意．
故答案為：C.

根據物體放入液體中的狀態、物體排開的液體的質量，分析浮力的大小，進一步比較密度關系.