Question

【題目】小李同學利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物，第一次提升的重物A的重力為GA ， 加在繩子自由端的拉力為F1 ， 重物上升的速度為v1 ， 運動時間為t1；第二次提升的重物B的重力為GB ， 加在繩子自由端的拉力為F2 ， 重物上升的速度為v2 ， 運動時間為t2。已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3，動滑輪的重力不能忽略，不計繩重與摩擦的影響。下列對兩個過程的分析中，正確的是 （ ）

A.拉力之比為F1：F2=7：8
B.拉力的功率之比為P1：P2=10：7
C.機械效率之比η1：η2=14：15
D.額外功之比W1：W2=2：3

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：
已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，
假設GA=8，則GB=12，F1=5，
A、圖中使用的滑輪組n=2，不計繩重與摩擦的影響，拉力F1= （GA+G輪），
則動滑輪重G輪=2F1﹣GA=2×5﹣8=2，
拉力F2= （GB+G輪）= （12+2）=7，
所以F1：F2=5：7，故A錯；
B、拉力端移動的速度之比等于物體升高速度之比，拉力的功率之比：
P1：P2=F1v1：F2v2=（5×2）：（7×1）=10：7，故B正確；
C、不計繩重與摩擦的影響，滑輪組的機械效率η= ×100％= ×100％= ×100％ ，則η1：η2= ： = ： =14：15，故C正確；
D、不計繩重與摩擦的影響，額外功W額=G輪h，
h1：h2=v1t1：v2t2=2×2：1×3=4：3
額外功W1：W2=G輪h1：G輪h2=h1：h2=4：3，故D錯。
故選BC。
【考點精析】關于本題考查的滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率，需要了解1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正確答案．