Question

【題目】如圖所示，質量為60kg的工人用滑輪組提升重物A，每個滑輪重均為50N，工人一只腳與地面的接觸面積為200cm2。人對繩子的拉力為300N時，物體勻速上升。（g=10N/kg）求：

（1）重物勻速上升時人對地面的壓強？

（2）物體10s內勻速上升了2m，人做功的功率？

（3）若繩子能夠承受的最大拉力為400N，重物提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功始終占總功的10%，求滑輪組的最大機械效率？

Answer 1

【答案】（1）7500Pa；（2）120W；（3）83．75%

【解析】

試題分析：（1）重物勻速上升時，人站在地面上保持平衡狀態：G人= mg = 60kg×10N/kg = 600N，F支= G人-F= 600N-300N = 300N；人對地面的壓力為：F壓 =F支=300N，人和地面的接觸面積為：S =2S腳 =2×200cm2 = 4×10-2m2，此時人對地面的壓強為：p =F壓/S=300N/4×10-2m2=7500Pa；（2）物體勻速上升的速度為： = h/t=2m/10s=0．2m/s，承擔動滑輪繩子段數n=2，繩子自由端上升的速度為：繩 = 2 =2×0．2m/s = 0．4m/s， 人做功的功率P=F繩=300N×0．4m/s=120W；（3）當繩子達到最大拉力F最大=400N時，提升的重物物重最大，滑輪組的機械效率最大： W有用=F最大s-10%F最大s-G動h ，W總=F最大s，η最大=W有/W總=（F最大s-10%F最大s-G動h ）/（F最大s）=（F最大s-10%F最大s-G動h ）/（F最大2h）=83．75%。