Question

從2011年5月11日起，執行酒駕重罰新規定。交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理相當于圖23所示。電源電壓恒為9 V，傳感器電阻R₂的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，當酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為80 Ω。使用前要通過調零旋鈕（即滑動變阻器R₁的滑片）對測試儀進行調零，此時電壓表的示數為8 V。求：

（1）電壓表的示數為8V時，電流表的示數為多少?
（2）電壓表的示數為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為多少?
（3）調零后，R₁的電阻保持不變。某駕駛員對著測試儀吹氣10 s，若電流表的示數達到0.3A，表明駕駛員醉駕，此時電壓表的示數為多少?

Answer 1

（1）0.1A；（2）10Ω；（3）6V．

試題分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．由題意可知，酒精氣體的濃度為0時，R₂的阻值和電壓表的示數，根據歐姆定律和串聯電路中的電流特點求出電路中的電流；根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器R₁的電阻值；R₁的電阻保持不變，根據歐姆定律求出電流表的示數達到0.3A時滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出電壓表的示數．
由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為80Ω，此時電壓表的示數為8V，
∵串聯電路中各處的電流相等，∴根據歐姆定律可得，電流表的示數：I==0.1A；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，∴此時R₁兩端的電壓：U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
∵I=∴R₁==10Ω；
（3）調零后，R₁的電阻保持不變，∵I=，∴滑動變阻器兩端電壓：U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V，∴電壓表的示數：U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V．