Question

學校課外活動小組為檢測某傳感器而設計的如圖電路．傳感器上標有“3V  0.9W”的字樣（傳感器可看作一個電阻），滑動變阻器R₀上標有“10Ω 1A”的字樣，電流表量程為0.6A，電壓表量程為3V．求：
（1）該傳感器的電阻和額定電流各是多少？
（2）根據技術資料可知，如果傳感器的電阻變化超過1Ω，則該傳感器就失去了作用．實際檢測時（不考慮測量時電值的變化），將一個電壓恒定的電源加在圖中a、b之間，閉合開關S，通過調節R₀來改變電路的電流和R₀兩端的電壓，檢測記錄如下：

	電壓表示數/V	電流表示數/A
第一次	1.48	0.16
第二次	0.91	0.22

通過計算分析，你認為這個傳感器是否仍可使用？此時a、b間所加的電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）由P=UI及I=

U

R

推導出R=

U2

P

，計算可得R，將R代入I=

U

R

計算可得I，
（2）根據串聯電路中部分電路電壓之和等于總電壓，可以列出兩個式子，聯立可以解出a、b間所加的電壓和此時傳感器電阻，進而比較它的阻值變化情況，得出它是否可以使用．

解答：解：（1）由P=UI及I=

U

R

推導出R=

U2

P

，將U=3V，P=0.9w代入可得：R=

U2

P

=

(3V)2

0.9w

=10Ω
據歐姆定律：I=

U

R

=

3V

10Ω

=0.3A
（2）根據串聯電路中部分電路電壓之和等于總電壓，即U_ab=U_傳+U₀，電壓表示數為R₀兩端電壓，電流表示數為串聯電路電流，據圖表可知，U_傳等于電流表示數乘以傳感器電阻R_傳，
將表中數據代入可得：1.48V+0.16A×R_傳=U_ab①
0.91V+0.22A×R_傳=U_ab②
解得：R_傳=9.5Ω，U_ab=3V
傳感器的電阻變化 R-R_傳=10Ω-9.5Ω=0.5Ω＜1Ω，則這個傳感器仍可使用．
答：（1）該傳感器的電阻是10Ω，額定電流0.3A，
（2）通過計算分析，這個傳感器仍可使用，此時a、b間所加的電壓是3V．

點評：第二問，需要根據串聯電路中部分電路電壓之和等于總電壓，以及圖表中的數據列方程，解方程，得出最終結論，計算過程需要認真對待，避免出錯．