Question

【題目】【2016·包頭卷】如圖所示，A為直立固定的柱形水管，底部活塞B與水管內壁接觸良好且無摩擦，在水管中裝適量的水，水不會流出。活塞通過豎直硬桿與輕質杠桿OCD的C點相連，O為杠桿的固定轉軸，滑輪組下端掛著一個磁體E，E的正下方水平面上也放著一個同樣的磁體F（極性已標出）。當水管中水深為40cm時，杠桿恰好在水平位置平衡。已知OC:CD＝1:2，活塞B與水的接觸面積為30cm2，活塞與硬桿總重為3N，每個磁體重為11N，不計動滑輪、繩重及摩擦。（g=10N/kg，ρ水＝1．0×103 kg / m3）求：

（1）水管中水對活塞B的壓強。

（2）子自由端對杠桿D端的拉力。

（3）物體F對水平面的壓力。

Answer 1

【答案】（1）4×103 Pa；（2）5N（3）12N

【解析】

（1）由得水管中水對活塞B的壓強；

（2）因為是柱形水管，所以水的重力為：G水＝FB＝PBSB＝4×103 Pa×30×10－4 m2＝12N；

所以杠桿C點所受到的壓力FC＝G水+ G活塞＝12N+3N＝15N；

設繩子自由端對杠桿D端的拉力為F，根據杠桿的平衡條件可得：，所以；

（3）設兩磁極間的相互作用力為F1，因為E，F磁體間是排斥力，所以，即，解得。所以物體F對水平面的壓力為：，方向豎直向下。