Question

（2012?黑龍江）把標有“6V  3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電阻中，電壓表所選量程為0～15V，電流表所選量程為0～0.6A．要求閉合開關后兩電表的示數均不超過所選量程，并且燈泡兩端電壓不允許超過其額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　　）

A．滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω

B．電路的總功率最大值為10.8W

C．小燈泡的電功率最小值為0.75W

D．在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，電流表的示數變大，電壓表的示數變大

Answer 1

分析：由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）已知小燈泡的規格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯特點求出滑動變阻器接入電路的最小值，再根據P=UI求出此時電路中的最大功率．
（2）當電壓表的示數為15V時，滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流、滑動變阻器接入電路的最大阻值，再根據P=UI求出燈泡的最小電功率，進一步得出滑動變阻器接入電路的電阻允許調節的范圍．
（3）當滑動變阻器滑片向左移動的過程中，接入電路的電阻變小，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，根據串聯電路的電阻分壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓變化．

解答：解：電路的等效電路圖如下圖所示：

（1）燈絲的電阻為：
R_L=

U額2

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發光時的電流為：
I_L=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A；
所以由題知可知電路中的最大電流應為I_最大=0.5A，
即：I_最大=

U

RL+R最小

=

18V

12Ω+R最小

=0.5A，
∴滑動變阻器連入電路的最小值R_最小=24Ω，
電路中電功率最大：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故B不正確．
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I′=

U′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R_最大=

U滑

I′

=

15V

0.25A

=60Ω；
此時小燈泡的電功率最小為：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確；
由此可知：滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω，故A正確．
（3）當滑動變阻器滑片向左移動的過程中，接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小；
根據歐姆定律可知電路中的電流變大，即電流表的示數變大；
根據串聯電路的電阻分壓特點可知，滑動變阻器兩端分得的電壓變小，即電壓表的示數變小，故D不正確．
故選AC．

點評：本題關鍵：一是根據燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．