Question

【題目】【2016·柳州卷】圖甲是一個電器設備內部的部分電路，A、B被封閉在一個透明的玻璃殼內，A是一個定值電阻，B是一種由特殊金屬制成的可變電阻，a、b、c是它三個外露的接線柱．當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，當閉合開關S后，并把變阻器的滑片移到最右端時，電壓表和電流表的示數分別為6V和0．2A，圖乙中滑動變阻器的最大電阻為20Ω．問：

（1）電阻A的阻值是多少？

（2）電源的電壓是多少？

（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，測得多組電壓與電流值，并繪制成如圖丙的曲線圖象．調節滑動變阻器的滑片，使電阻A的實際功率為2．7W，此時電阻B消耗的實際功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）10V；（3）2．16W

【解析】

（1）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，

電阻A與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表測A兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據公式I=U/R可得，電阻A的阻值：RA=UA/I=6V/0．2A=30Ω；（2）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，滑動變阻器兩端的電壓：U滑=IR滑=0．2A×20Ω=4V，串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，故電源的電壓：U=UA+U滑=6V+4V=10V；（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，電阻A與電阻B并聯后與滑動變阻器串聯，電壓表測并聯部分的電壓，電流表測電路中的總電流，

根據公式P=U2/R可得，電阻A兩端的電壓：UA′=9V，此時通過A的電流：IA=UA′/RA=9V/30Ω=0．3A，并聯電路中各支路兩端的電壓相等，故UB=UV=UA=9V，由圖丙可知，干路中電流表的示數I′=0．54A，并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，故通過B的電流：IB=I′﹣IA=0．54A﹣0．3A=0．24A，此時電阻B消耗的實際功率：PB=UBIB=9V×0．24A=2．16W。