Question

【題目】把一根均勻電阻絲彎折成一個閉合的等邊三角形abc，如圖所示，圖中d點為底邊ab的中心．如果cd兩點間的電阻為9歐姆，則( )

A. ac兩點間的電阻是6歐姆 B. ac兩點間的電阻是8歐姆

C. ad兩點間的電阻是5歐姆 D. ad兩點間的電阻是9歐姆

Answer 1

【答案】BC

【解析】解答：(1)設一個邊的電阻為R，則Rdac=Rdbc=R，c、d兩點間的電阻為Rdac和Rdbc并聯，Rcd=×Rdac=×R=9Ω，∴R=12Ω；ac兩點間的電阻是Rac和Rabc并聯，如圖，Rac=R=12Ω,Rabc=2R=24Ω，R并===8Ω，故選項A錯誤,B正確；(2)ad兩點間的電阻是Rad和Racbd并聯，Rad=R=×12Ω=6Ω,Racbd=2R+R=R=×12Ω=30Ω，R′并==5Ω，故選項C正確，D錯誤。