Question

如圖所示，燈泡L標有“6V、6W”字樣，滑動變阻器的最大值為R₁，R₂=12Ω，電源電壓保持12V不變；
（1）調節滑動變阻器使小燈泡正常發光，求此時接入的滑動變阻器的阻值．
（2）保持滑動變阻器阻值不變，閉合開關S₁，求電流表的示數．
（3）斷開開關S₁，改變變阻器滑片P的位置使滑片移至c點時，電路的總功率為P₁，當滑片移至a點，電路的總功率為P₂，R_cb=

1

4

R₁，P₁=2P₂求滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）S₁斷開故滑動變阻器與燈泡串聯，燈泡正常發光，故由銘牌信息可知通過燈泡中的電流及電壓，則由串聯電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓，則由歐姆定律可求得接入電阻的阻值；
（2）閉合S₁后，燈泡與R₂并聯后再與R₁串聯，電流表測干路電流，則先求得電路中的總電阻，即可由歐姆定律求得電流；
（3）斷開S₁，則R₁與L串聯，由滑片在不同位置時功率關系可求得R₁的最大值．

解答：解：（1）因燈泡正常發光，
所以流過滑動變阻器的電流I₁=I_L=

PL

UL

=

6W

6V

=1A
又∵滑動變阻器與燈泡L串聯
∴U₁=U-U_L=12V-6V=6V
則由歐姆定律可得R_滑=

U1

I1

=

6V

1A

=6Ω；
（2）當開關S₁閉合時，R₂與L并聯后再與滑動變阻器串聯
燈泡電阻R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

6W

=6Ω，R₂=12Ω
則并聯部分總電阻R_并=

R2?RL

R2+RL

=

12Ω×6Ω

12Ω+6Ω

=4Ω
電路中的總電阻R_總=R_并+R_滑=4Ω+6Ω=10Ω
則電流表示數I=

U

R總

=

12V

10Ω

=1.2A；
（3）S₁斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯
P₁=

U2

R1 4 +RL

P2=

U2

R1+RL

∵P₁=2P₂
∴2（

R1

4

+R2）=R₁+R_L
解得R₁=12Ω．
答：（1）此時接入的滑動變阻器的阻值為6Ω；（2）電流表的示數為1.2A；（3）R₁的最大阻值為12Ω．

點評：解答本題應注意：（1）燈泡正常工作即指工作在額定狀態；（2）要熟練掌握求并聯電路電阻的方法；（3）掌握方程法在物理學中的應用．