Question

如圖所示的電路中，小燈泡L上標有“6V 6W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）
（1）求小燈泡正常發光時的電流和電阻；
（2）若電源電壓是9V，閉合開關S₁和S₂，為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路的電阻的最小值是多少？
（3）若換一個電壓未知但不變的電源，閉合開關S₁、斷開開關S₂，滑動變阻器的滑片從一處滑到另一處時，電壓表的示數由5V變化到1V，電流表的示數變化了0.4A，則R的阻值是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，且額定電壓下燈泡正常發光，根據I=求出正常發光時的電流，根據歐姆定律求出電阻；
（2）當閉合開關S₁和S₂時，燈泡L與滑動變阻器串聯，為了保證電路安全電路中的最大電流為燈泡的額定電流，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出接入電路的最小電阻；
（3）當閉合開關S₁、斷開開關S₂時，燈泡L與滑動變阻器、電阻R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；根據串聯電路的分壓特點判斷兩電表對應的示數，再根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律結合電源的電壓不變得出等式，聯立等式即可求出電阻R的阻值．
解答：解：（1）小燈泡正常發光時U_L=6V，P_L=6W，則
I_L===1A，
R_L===6Ω．
（2）當閉合開關S₁和S₂時，燈泡L與滑動變阻器串聯，

為了保證電路安全，則電路中的最大電流I=I_L=1A，此時U_L=6V；
滑動變阻器兩端的電壓U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
所以滑動變阻器接入電路電阻的最小值R₁===3Ω．
（3）當閉合開關S₁、斷開開關S₂時，燈泡L與滑動變阻器、電阻R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，

根據串聯電路的分壓特點可知，當滑動變阻器的滑片從一處（a）滑到另一處（b）時，U₁=5V變為U₁′=1V，
則電路中的電流由I_a變為I_b=I_a+0.4A；
因電源的電壓不變，
所以U=U₁+I_a（R_L+R）=U₁′+I_b（R_L+R）
即5V+I_a（6Ω+R）=1V+（I_a+0.4A）×（6Ω+R），
聯立等式可得：R=4Ω．
答：（1）小燈泡正常發光時的電流為1A，電阻為6Ω；
（2）若電源電壓是9V，閉合開關S₁和S₂，為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路的電阻的最小值是3Ω；
（3）R的阻值是4Ω．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是知道燈泡在額定電壓下正常發光且此時電路中的電流最大，難點是第三問中電壓表和電流表示數的對應和根據電源的電壓不變得出方程．