Question

（2013?南通模擬）五一節，小瑞在公園里看到小朋友們蕩秋千時不停地往復擺動．他想：秋千小角度往復擺動一次的時間與哪些因素有關呢？他提出了三種猜想：
猜想1：可能與小朋友的質量有關；
猜想2：可能與擺動的幅度有關；
猜想3：可能與繩長有關．
（1）為了驗證猜想是否正確，他設計了如圖a所示的裝置，用系有細線（線長L可調）的小球來模擬秋千的運動進行了如下探究（擺動角度均較小）：

θ/度	4	6	8	10
t/秒	2.0	2.0	2.0	2.0

①如圖a所示，用細線系住一鐵球，保持細線的長度一定，使小球從A點由靜止釋放，改變OA（O為固定懸點）的連線與豎直方向的夾角θ以改變小球擺動的幅度，測出小球在AB間往復運動一次所用的時間t與θ的關系如上表所示，由此可得出的結論是

秋千小角度往復擺動一次的時間與擺動的幅度無關

．
②用細線系住一鐵球，改變細線的長度，使小球以較小的幅度在豎直面內CD之間擺動，用頻閃相機（保持曝光時間間隔相等）拍攝小球由C運動至D的過程中的位置如圖b、c所示（除C位置外，其余細線未畫出），由此分析可知，上述猜想

3

是正確的，其具體關系可表述為

在質量與振幅相同時，秋千小角度往復擺動一次的時間隨繩長的增大而增大

．
（2）請設計實驗來探究秋千往復擺動一次的時間與小朋友的質量之間的關系，簡述你的實驗方案．
簡要做法：

用細線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內擺動，用頻閃相機（或計時器）測算出小球往復擺動一次的時間t₁；讓線擺動的幅度與繩長保持不變，改變小球的質量，再做兩次，測出對應時間t₂、t₃

；
判斷方法：

若t₁、t₂、t₃相等，則與質量無關；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質量有關

．

Answer 1

分析：（1）①分析表中實驗數據得出實驗結論；②通過（b）（c）兩圖，分析擺長與擺動時間的關系從而得出實驗結論．
（2）要探究秋千往復擺動一次的時間與小朋友的質量之間的關系，應控制擺長與振幅相等，改變擺球質量進行實驗．

解答：解：（1）①由表中實驗數據可知，在擺長不變的情況下，振幅不同，秋千往復擺動一次的時間相等，
由此可知：秋千小角度往復擺動一次的時間與擺動的幅度無關．
②由圖（b）與（c）可以看出，擺長越長，小球往復擺動一次的時間越長，由此可見：
在質量與振幅相同時，秋千小角度往復擺動一次的時間隨繩長的增大而增大，這驗證了猜想3是正確的．
（2）可控制擺長與振幅相同，改變擺球的質量進行實驗，探究“秋千往復擺動一次的時間與小朋友的質量之間的關系”，實驗的做法是：用細線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內擺動，用頻閃相機（或計時器）測算出小球往復擺動一次的時間t₁；讓線擺動的幅度與繩長保持不變，改變小球的質量，再做兩次，測出對應時間t₂、t₃；
判斷方法是：若t₁、t₂、t₃相等，則與質量無關；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質量有關．
故答案為：（1）①秋千小角度往復擺動一次的時間與擺動的幅度無關；
②3；在質量與振幅相同時，秋千小角度往復擺動一次的時間隨繩長的增大而增大．
（2）用細線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內擺動，用頻閃相機（或計時器）測算出小球往復擺動一次的時間t₁；讓線擺動的幅度與繩長保持不變，改變小球的質量，再做兩次，測出對應時間t₂、t₃；若t₁、t₂、t₃相等，則與質量無關；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質量有關．

點評：本題根據生活現象，提出問題、進行猜想、設計實驗、分析實驗數據、實驗結論的應用等問題，實驗應用了控制變量法，注意該方法的應用，是一道好題．