Question

將兩個阻值之比為3：1的電阻R₁、R₂，按不同連接方式接入電源電壓相同的電路中．若將R₁、R₂按圖（甲）所示方式連接，電鍵閉合后，電壓表V₁與電壓表V₂的示數之比是

 

；若將R₁，R₂按圖（乙）所示方式連接，電鍵閉合后，電流表A₁和電流表A₂的示數之比是

 

；圖（甲）中的電壓表V₁與圖（乙）中的電壓表V的示數之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）（甲）圖中，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律表示出兩電阻兩端的電壓關系，根據串聯電路的電壓特點求出兩電壓表示數的比值；
（2）（乙）圖中，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測R₂支路的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電流表的示數之比；
（3）圖（甲）中的電壓表V₁與圖（乙）中的電壓表V均測電源的電壓，根據電源的電壓確定示數之比．

解答：解：（1）（甲）圖中，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3

1

，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴兩電壓表的示數之比：

IV1

IV2

=

U1+U2

U2

=

3+1

1

=

4

1

；
（2）（乙）圖中，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測R₂支路的電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電流表的示數之比：

IA1

IA2

=

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

1

3

；
（3）圖（甲）中的電壓表V₁與圖（乙）中的電壓表V均測電源的電壓，且兩電路圖中電源的電壓相等，
∴它們的示數之比為1：1．
故答案為：4：1；1：3：1：1．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路特點以及歐姆定律的靈活應用，關鍵是兩電路圖連接方式的不變和電表所測電路元件的判斷．