Question

【題目】如圖所示，實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2m和0.1m，A的密度為2×103kg/m3 ， B質量為1kg.求：

（1）A的質量；
（2）B對水平地面的壓強；
（3）若實心正方體A的密度和邊長分別為2ρ和2h，實心正方體B的密度分別為ρ和h，現將正方體A、B沿豎直方向各截取四分之一，并將截下的部分分別疊放在對方剩余部分的上方，求疊放前后A、B對地面的壓強的變化量ΔpA與ΔpB的比值.

Answer 1

【答案】
（1）解：A的質量為： mA= ρAVA=2×103kg/m3×0.23m3=16kg；
（2）解：B對水平地面的壓強為：pB = GB /SB =1kg×9.8牛/kg3/0.01m2=980Pa；
（3）解：疊放前A、B對地面的壓強的變化量：⊿pA =(mBg/4)/(3sA/4)= ρgh/12，疊放后A、B對地面的壓強的變化量：⊿pB =(mAg/4)/(3sB/4) =16 ρgh/3，故疊放前后A、B對地面的壓強的變化量ΔpA與ΔpB的比值為：⊿pA /⊿pB =1/64.

【解析】（1）本題考查了質量的計算，換算過程注意原題所給的數據，代入公式計算即可；
（2）固體壓強的計算P=F/S，理解公式中各物理量的含義；
（3）根據題目所給信息，分別求出疊放前A、B對地面的壓強的變化量和疊放后A、B對地面的壓強的變化量，進行計算.