Question

【題目】一根扁擔長1.2m，前筐放30kg蘋果，后筐放20kg橘子，問肩膀應放在何處扁擔正好平衡？若前后筐中各減去5kg的水果，扁擔應向哪個方向移動？移動的距離是多少？（筐、扁擔重均不計）

Answer 1

【答案】（1）0.48米（2）向前移0.03米

【解析】

（1）．設平衡點距前筐距離為X，則：平衡點距后筐的距離為1.2m-X。由杠桿平衡條件得：30kg×10N/kgX=20kg×10N/kg×(1.2m-X），

解得：X=0.48m ，

（2）．各減5千克后，前邊：（30kg-5kg）×10N/kg0.48m=120N·m，后邊：(20kg-5kg)10N/kg×(1.2m-0.48m）=108N·m, 前邊力和力臂的成績大于后邊力和力臂的成績，因此杠桿平衡點應向前移動，杠桿才能重新在水平位置平衡；

（3）．各減5千克后，設新平衡點距前筐為Y，則：（30kg-5kg）×10N/kgY=(20kg-5kg)×10N/kg×(1.2m-Y) ，

解得：Y=0.45m ；

肩膀向前移距離為： X-Y=0.48m-0.45m=0.03m

答：（1）減輕重量前，平衡點距前筐0.48m；

（2）減重后，平衡點向前移動；

（3）移動的距離是0.03m。