Question

如圖所示，一質量為40g、體積為50cm³的鐵制小球放入盛水的薄玻璃容器中，在玻璃容器下方有一已經接入電路的螺線管，小燈泡標有“6V 3W”字樣，通過螺線管的電流I與螺線管對鐵制小球的作用力F的關系如下表所示．本題中，g=10N/kg，燈絲電阻保持不變，不考慮小球與螺線管距離的遠近對力F的影響．

I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
F/N	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25

（1）斷開開關，鐵制小球靜止時露出水面的體積是多大？
（2）閉合開關，調節滑動變阻器使鐵制小球能夠懸浮在水中，此時，小燈泡消耗的功率是多大？
（3）閉合開關，調節滑動變阻器使小燈泡正常發光，當鐵制小球靜止時，小球對容器底的壓力是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）S斷開后，小球上浮最終漂浮，此時F_浮=G，由浮力算出 V_排再由小球體積減去 V_排就是露出水面的體積．
（2）先算出小球懸浮在水中，螺線管對小球的力，再從表中找出對應的電流．由小燈泡標有“6V 3W”字樣，算出電阻，就可算出小燈泡消耗的功率．
（3）先算出小燈泡正常發光時的電流，從表中找出此時通電螺線管對小球的吸引力，然后對小球進行受力分析，算出容器對小球的支持力即可算出小球對容器底的壓力．
解答：解：（1）小球受到的重力G=mg=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N
S斷開后，小球上浮最終漂浮，此時F_浮=G
根據阿基米德原理 V_排===4×10^-5m³
所以小球露出體積V_露=V-V_排=5×10^-5m³-4×10^-5m³=1×10^-5m³
（2）浸沒在水中靜止時，小球所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³×10×50×10^-6N=0.5N
此時由受力分析可知：G+F=F_浮   代入數據解出F=0.1N
查表可知，此時電路中的電流I=0.2A
根據燈的銘牌可知 R_L==Ω=12Ω
此時燈泡消耗的功率是P_L=I²R_L=0.2²×12W=0.48W
（3）當小燈泡正常發光時，I=I_L==A=0.5A
查表可知此時通電螺線管對小球的吸引力F=0.25N
當小球沉底靜止時，由受力分析可知：F+G=F_浮+N
帶入數據可知容器對小球的支持力N=0.15N…0．
故小球對容器底的壓力F_壓=0.15N．
點評：本題涉及到的知識面比較廣．包括電功率的計算、浮力的計算、物體的受力分析．力學和電學通過表中數據聯系起來，難度較大，綜合性強，對鍛煉學生的綜合思維能力有一定幫助．