Question

【題目】小夢家新買了一口電飯鍋，如圖所示，通過查看說明書，發現電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒干以前的加熱狀態，另一種是水燒干后的保溫狀態，圖中乙是電飯鍋的電路圖，R1是電阻，R2是加熱用的電熱絲．
（1）自動開關S接通或斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態？說明理由．
（2）要是R2在保溫狀態下的功率是加熱狀態下的 ，R1與R2應滿足什么關系？
（3）“母親節”到了，小夢想為媽媽準備泡腳水，由于水溫較低，小夢先從盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入電飯鍋中加熱4min后，將水倒回水桶中，經過測量桶中水溫升高了20℃（整個過程不計能量損失）．請計算R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：S斷開時，R1、R2串聯，此時電飯鍋的功率：P1= ；

S閉合時，R1被短路，電路為R2的基本電路，此時電飯鍋的功率：P2= ；

因為P1＜P2，所以自動開關斷開時是保溫狀態，自動開關閉合時是加熱狀態

（2）解：由P=I2R、P= 以及R2在保溫狀態下的功率是加熱狀態下的 可得：（ ）2R2= ×

化簡可得：R1=4R2；

所以當R1=4R2時，R2保溫狀態下的功率是加熱狀態下的

（3）解：水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×5kg×20℃=4.2×105J；

由W=Q吸和W= t可得，R2= t= ×4×60s≈27.7Ω．

【解析】（1）先判斷自動開關斷開或閉合的電路結構，然后根據P= 進行電路的工作狀態；（2）根據功率的關系，結合功率的公式求出兩電阻間的關系；（3）根據Q吸=cm△t求出水吸收的熱量，不計能量損失，根據W=Q吸以及W= t即可求出R2的阻值．