Question

【題目】底面積為的圓柱形薄壁容器內(nèi)裝有密度為的液體，物塊B置于底面積為的木塊A上，在液面上漂浮，如圖所示請(qǐng)解答下列問題：

畫出此時(shí)木塊A的受力示意圖；________

將物塊B取走，木塊A仍保持水平，靜止后容器中的液面______選填“上升”或“下降”；

若將物塊B取走，靜止后木塊A相對(duì)于容器變化的高度為h，請(qǐng)你求出容器中液面變化的高度和物塊B的質(zhì)量溫馨提示：推導(dǎo)過程中需要的物理量請(qǐng)?zhí)崆霸O(shè)定 __________

Answer 1

【答案】答案見解析 下降 答案見解析

【解析】

(1)對(duì)木塊受力分析，其受到豎直向下的重力和B對(duì)A的壓力以及豎直向上的浮力，這三個(gè)力的作用點(diǎn)可畫在木塊A的重心上，如圖所示：

(2)將物塊B取走前，A.B處于漂浮狀態(tài)，浮力等于二者的總重力，物塊B取走后,木塊A仍漂浮,由于浮力減小,根據(jù)F浮＝ρgV排可知，木塊A排開液體的體積減小，靜止后容器中的液面下降；(3)設(shè)物塊B取走前來液體的深度為h1,物塊B取走后液體的深度為h2，容器中液面變化的高度h3,A的質(zhì)量為mA,物塊B的質(zhì)量為mB，由G＝F浮和F浮＝ρgV排可知，物塊B和木塊A漂浮時(shí)，(mA+mB)g＝ρgV排，物塊B取走后，木塊A仍漂浮，則有：mAg＝ρgV′排，由以上兩式可解得,V排V′排＝，即：S0(h1h2)＝，則容器中液面變化的高度：△h＝h1h2＝，由于物塊B取走后，木塊A相對(duì)于液面上升的高度：h3＝，又因?yàn)?/span>h＝h3△h，由以上各式可解得：mB＝；△h＝.