Question

如圖1所示電路是在環境溫度為10℃左右的條件下工作的某自動恒溫箱原理簡圖． 箱內電阻R_l=5kΩ，R₂為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖線如圖2所示，電源電壓為12V．當電壓鑒別器的兩接入點a，b間的電壓U_ab小于2V時，鑒別器將使開關S接通，使恒溫箱內的電熱絲通電而發熱，從而使箱內溫度升高；當U_ab大于4V時，鑒別器將使S斷開，停止加熱．

（1）從圖2中讀出環境溫度為15℃時的熱敏電阻R₂為

 

kΩ．
（2）通過計算判定該恒溫箱內的溫度將保持在怎樣的范圍？
（3）若想使此恒溫箱內的溫度變化范圍在第（2）問的基礎上降低一些，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可采取怎樣的措施？

Answer 1

分析：（1）由圖2中的坐標可直接讀出15℃時熱敏電阻的阻值；
（2）由題意可得出R₁兩端的電壓范圍，同時可求出臨界電壓值時的電流，則由歐姆定律可求得R₂的阻值，由圖2可讀出對應的溫度值；
（3）由圖知：熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，若要溫度變化范圍降低一些，熱敏電阻R₂的阻值就必須增大，而鑒別器功能保持不變，即a、b間的電壓范圍仍和原來相同，可從兩方面入手考慮：
①保持電源電壓一定，此時R₂的阻值變大，分壓增多，若保持R₁兩端的電壓不變，就必須增大R₁兩端的電壓來提高分壓；
②增大電源電壓，使得R₂兩端增多的電壓從電源電壓那里得到補償．

解答：解：（1）由圖2可得，當溫度為15℃其對應的縱坐標為25KΩ，故答案應為25．
（2）當R₁兩端電壓為2V時，電路中電流為；I=

U1

R1

=

2V

5000Ω

=0.0004A
R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
則熱敏電阻的阻值R₂=

U2

I

=

10V

0.0004A

=25KΩ
由圖2可得，此時溫度為15℃；
當R₁兩端的電壓為4V時，R₂兩端的電壓U₂'=U-U₁'=12V-4V=8V；
同理可得此時熱敏電阻的阻值 R₂'=

U2′

U1′ R1

=

8V

4V 5000Ω

=10KΩ
由圖2可得此時溫度為50℃
故溫度的變化范圍為15℃到50℃；
（3）由分析知：從圖上可以看出，若恒溫箱的溫度變化降低一些，則需增大R₂的阻值，此時R₂分得的電壓增多；
若保持R₁兩端的電壓變化范圍不變，可以考慮兩種方法：
①在電源電壓不變時，R₂兩端的電壓增大，則R₁兩端的電壓必然減小，若要保持R₁兩端電壓的變化范圍不變，根據串聯分壓的原理，通過增大R₁的電阻，來獲得更多的電壓；
②R₁兩端的電壓不變，而R₂兩端的電壓增大，可通過增大電源電壓來承擔R₂兩端多出的電壓值；
答：（1）25；（2）溫度變化范圍為15℃～50℃；（3）增大R₁的阻值或增大電源電壓．

點評：本題考查物理知識在生產生活中的應用，此類題型較為常見，并且難度相對較大，應在認真審題的基礎上聯系所學物理知識進行解答．