Question

（5分）如圖a所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，測得電阻R兩端的電壓U與通過電阻R的電流I的變化關系如圖b所示.求：

（1）電源的電壓.
（2）滑動變阻器的最大阻值.
（3）電壓表V₁示數的變化范圍.
（4）通過計算分析變阻器的滑片P滑至中點時電阻R兩端的電壓U’及通過它的電流I’.

Answer 1

（1）12V；（2）16歐；（3）0V到8V（4）6V;0.75A

試題考查知識點：這是一道與數學坐標相關聯的電學綜合考察題目。
思路分析：通過電阻R兩端的電壓U與通過電阻R的電流I的變化關系圖，把滑動變阻器的滑片在a端和在b端電表示數對應起來，迅速得到關鍵數據。
具體解答過程：
解：（1）、觀察電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯在電路中。當滑片位于a端時，滑動變阻器連入電路的電阻為0，只有電阻R連接在電路中。電阻R兩端電壓和通過的電流與右圖中坐標（1.5A，12V）對應。故知電源電壓為U_電源=12V。
（2）當滑片位于b端時，滑動變阻器連入電路的電阻為最大值，電阻R兩端電壓和通過的電流與右圖中坐標（0.5A，4V）對應。此時滑動變阻器兩端電壓為U_P=12V-4V=8V，電路中的電流為I_P=0.5A，故知滑動變阻器為最大阻值為：
R_P===16歐。
（3）當滑片位于a端時，滑動變阻器連入電路的電阻為0，只有電阻R連接在電路中。此時電壓表V₁示數為0；當滑片位于b端時，滑動變阻器連入電路的電阻為最大值，此時滑動變阻器兩端電壓為U_P=12V-4V=8V。故知電壓表V₁示數的變化范圍為0V—8V。
（4）當滑片位于a端時，滑動變阻器連入電路的電阻為0，只有電阻R連接在電路中。電阻R兩端電壓和通過的電流與右圖中坐標（1.5A，12V）對應。電阻R的阻值為：
R===8歐；
當滑片在中點時，滑動變阻器連入電路的電阻值為的
R_P’=R_P=×16歐=8歐；
此時，電阻R兩端的電壓為
U’=U_電源=×12V=6V。
通過電阻R的電流為：
I’===0.75A。
試題點評：學會看圖，從圖中發現關鍵信息，是本題的亮點。