Question

【題目】已知物體的重力勢能表達式為Ep＝mgh，動能表達式為Ek＝mv2；其中m為物體的質(zhì)量，h為物體距離水平地面的高度，v為物體的運動速度，g為常量，取10N/kg。如圖所示，高為h的光滑斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小物塊，從斜面頂端A由靜止開始下滑，不計空氣阻力，物塊從頂端開始下滑到落地的瞬間，設(shè)整個過程中機械能守恒（即機械能保持不變）。

（1）證明：小物塊從斜面頂端A由靜止下滑到底端B時的速度v＝；

（2）將一質(zhì)量為0.6kg的小物體從距離地面4m高度的斜面頂端A點沿斜面以1m/s的初速度出發(fā)，求其到斜面底端B時的速度。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）9m/s

【解析】

(1)證明：由題意知，小物塊從A點下滑到B點的過程中，機械能是守恒的，則EA＝EB，即

0+mgh＝mvB2+0

故

mvB2＝mgh

所以

vB＝

故得證。

(2)小物塊從A點運動到B點的過程中機械能是守恒的，EA＝EB，即

mvA2+mghA＝mvB2+0

所以

vB＝==9m/s

即小物塊到斜面低端B時的速度是9m/s。

答：(1)證明過程見上面的解析；

(2)小物塊到斜面低端B時的速度是9m/s。