Question

【題目】如圖所示，R為滑動變阻器，R1、R2為定值電阻，電源電壓U保持不變．建立直角坐標系，橫軸表示電流，縱軸表示電壓．改變滑動變阻器滑片的位置，將電壓表V1、V2的示數隨電流表A示數變化的兩條圖線分別畫在坐標系中，如圖b所示．則根據圖線可知電阻R1＝______歐，滑動變阻器的最大電阻＝_______歐，電阻R2＝_____歐．

Answer 1

【答案】1 7 0.4

【解析】

滑動變阻器、電阻R1、電阻R2串聯在電路中，電壓表V1測量R和R1兩端的總電壓，電壓表V2測量R1兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；當滑片P向左移動時，滑動變阻器連入的電阻變小，電路中的電流變大，根據歐姆定律可知，R2兩端的電壓變大，R1兩端的電壓變大，R1和R兩端的總電壓變小，由此可知圖象中上半部分為R1和R的I-U圖象，下半部分為R1的I-U圖象；當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，電路中的電流最大為6A，此時兩電壓表的示數都為6V，根據歐姆定律得到R1的阻值；當滑片P移至最右端，變阻器連入電路的電阻最大，通過電路的電流最小，從圖中得到最小電流和對應的電壓值，根據串聯電壓的規律和歐姆定律得到變阻器的最大阻值；根據電源電壓相等列出關系式得到R2的阻值。

由圖知，當滑片P向左移動時，連入的電阻變小，電路中的電流變大，根據歐姆定律的推導公式U=IR可知，R2兩端的電壓變大，R1兩端的電壓變大，R1和R兩端的總電壓變小，據此判斷：圖象中上半部分為R1和R的I-U圖象，下半部分為R1的I-U圖象；由圖象可知：當R1和R兩端的電壓為8V時，R1兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，R1的阻值，電源電壓U=8V+IR2=8V+1A×R2①，

當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，兩電壓表都測量電阻R1兩端的電壓，示數都為6V，電路中的電流最大為6A，電源電壓U=6V+I′R2=6V+6A×R2②，聯立①②解得：R2=0.4Ω，

當滑片P移至最右端，變阻器連入電路的電阻最大，通過電路的電流最小，R1和R兩端的電壓為8V，R1兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，變阻器的最大阻值。