Question

【題目】我國在廣東湛江以東海空域舉行代號(hào)為“海上聯(lián)合-2019”的聯(lián)合軍事演習(xí)．假設(shè)在演習(xí)中一艘魚雷快艇以v1=40m/s的速度追擊前面同一直線上正以v2=30m/s的速度在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L=3km時(shí)，發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t1=50s，艦長通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的火花，同時(shí)發(fā)現(xiàn)受損敵艦又以速度v3繼續(xù)逃跑，于是艦長立即發(fā)出了第二次攻擊命令，第二枚魚雷以同樣的速度前進(jìn)，又經(jīng)過t2=30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．(不考慮光傳播的時(shí)間)求：

(1)從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，我方快艇以v1=40m/s的速度追了50s，此過程中我方快艇運(yùn)動(dòng)的距離s1為多少米？

(2)魚雷的速度v0為多少米每秒？

(3)第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度v3為多少米每秒？(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位)

Answer 1

【答案】(1)2000m (2)90m/s (3)6.7m/s

【解析】

(1)根據(jù)v=可得，此過程中我方快艇運(yùn)動(dòng)的距離：

s1=v1t1=40m/s×50s=2000m；

(2)此過程中敵艦運(yùn)動(dòng)的距離：

s2=v2t1=30m/s×50s=1500m；

由題意知，魚雷通過的路程：:

s3=L+s2=3000m+1500m=4500m，

魚雷的速度：

v0===90m/s；

(3)第二次發(fā)射時(shí)我方船與敵艦距離：

s4=Ls1+s2=3000m2000m+1500m=2500m，

第二次魚雷運(yùn)行距離：

s5=v0t2=90m/s×30s=2700m

敵艦第二次運(yùn)行距離：

s6=2700m2500m=200m

第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦運(yùn)行速度：

v3==≈6. 7m/s。

答：(1)從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷運(yùn)動(dòng)的距離為2000m；

(2)魚雷的速度為90m/s；

(2)第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度為6.7m/s。