Question

趙軍同學在家里想知道某種食用油的密度，于是他利用學過的物理知識設計了一種求食用油密度的方法。他找來一支直徑均勻、一端封閉的玻璃管，往玻璃管里放人適量的鐵砂，管口朝上放入水里，玻璃管豎直浮在水中，靜止后測出玻璃管露出水面的長度為總長度的；再把玻璃管放人待測的食用油里，玻璃管豎直浮在油中，靜止后測出玻璃管露出油面的長度為總長度的。通過計算他知道了這種食用油的密度。問這種食用油的密度是多少?

Answer 1

解：設玻璃管的總長度為l，橫截面積為S，水的密度為ρ_水，油的密度為ρ_油。

    當玻璃管漂浮在水里時有：

            F_浮=G_管……………………………………………………………………(1分)

    即：ρ_水g（1一）Sh = G_管        ①……………………………………………(1分)

    當玻璃管漂浮在油里時有  F’_浮=G管

    即：ρ_油g (1一) Sh =G_管       ②……………………………………………(1分)

    由①和②得：ρ_水=ρ_油   ……………………………………………………(1分)

    ρ_油=ρ_水 = × 1.0×10³ = 0.8×10³ (kg / m³)………………………………(2分)

    答：(略)。    (本題滿分6分)

    說明：

    (1)解題過程中沒有必要的文字說明、未寫出計算公式或重要演算過程的，要視實際情況

    扣分，只寫出最后答案的不能給分；

    (2)考生運用其它解法，只要正確合理可酌情給分；

    (3)因延用上一步運算錯誤結果而導致該步運算結果錯誤的不扣分。