Question

在用電阻箱、電壓表測定一個未知定值電阻R_X的阻值時，小明設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R′是電阻箱，R₀是定值電阻．
（1）圖甲中，為測出R_X的阻值，閉合開關S后，小明應該先把開關S₁接到觸點

1

（選填“1”或“2”），記錄電壓表的示數U；然后把開關S₁接到另一觸點，并調節電阻箱R′，直到電壓表示數也為U，讀出此時電阻箱R′的示數（各旋鈕的位置如圖乙所示），則待測電阻R_X的阻值為

18

Ω．
（2）小蘭認為將圖甲中的電阻R₀去掉，也能測出R_X的阻值．你認為可行嗎？答：

不可行

（3）小亮設計了圖丙的電路測R_X的阻值．與圖甲的方法比較，你覺得圖丙最顯著的優點是：

多次測量求平均值，減小測量誤差

；在實驗中小亮還想測量小燈泡的電阻，他把小燈泡換下了R_X，閉合開關，發現小燈泡不亮，電流表有示數，電壓表無示數．發生故障的原因可能是

B

．
（A）燈泡斷路    （B）燈泡短路   （C）滑動變阻器斷路  （D）滑動變阻器短路

Answer 1

分析：（1）本實驗應用了等效替代法，單刀雙擲開關可控制待測電阻R_X與定值電阻R₀串聯，或電阻箱R'與定值電阻R₀串聯，電壓表測R_X或R'與定值電阻R₀串聯時的電壓，當電壓表示數相同時，電阻R_X與電阻R'阻值相同，應該先把開關S₁接到觸點1；電阻箱各擋示數乘以倍率的和是電阻箱的阻值．
（2）去掉電阻R₀，電壓表測的是電源電壓U，不能保證電阻R_X與電阻R'電壓相同，測不出電阻R'的阻值．
（3）小亮設計電路中有滑動變阻器，可以進行多次測量，求平均值，可以減小誤差；把圖甲中的電阻R₀換成滑動變阻器，圖甲也具有圖丙的優點．
（4）燈泡不亮，可能是燈泡短路或電路存在斷路，根據電路故障現象分析電路故障原因．

解答：解：（1）小明應該先把開關S₁接到觸點1；
由電阻箱圖示可知，電阻R_X=R'=0×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+8×1Ω=18Ω．
（2）去掉電阻R₀，電壓表測的是電源電壓U，不能用等效替代法測出電阻R_X的阻值，將圖甲中的電阻R₀去除不可行．
（3）在丙圖中，移動滑片，可以進行多次測量，測出多組實驗數據，圖丙最顯著的優點是：能多次測量求平均值以減小誤差．
（4）小燈泡不亮，可能是燈泡短路或電路中存在斷路；電流表有示數，說明電路不存在斷路；電壓表無示數，說明與電壓表并聯的燈泡短路，故選B．
故答案為：（1）1；18；（2）不可行；（3）能多次測量求平均值以減小誤差；（4）B．

點評：本實驗應用了等效替代法測電阻阻值、電阻箱讀數、連接電路圖、電路故障分析等問題，這是實驗的常考問題，應掌握；本題解題關鍵是：應知道本題測待測電阻阻值的方法：等效替代法，等效替代法在實驗中經常使用，要注意體會、總結這種方法．