Question

【題目】一場大雪后，在平整地面上有一層厚度均勻的積雪小華用刻度尺測出水平地面上積雪厚度為180mm，然后他用腳使勁將雪踏實，測出腳踩出的雪坑的深度為165mm，如圖所示，已知腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，冰的密度為0.9×103kg/m3.求：

（1）積雪的密度

（2）在該地面上100m2積雪的質量

Answer 1

【答案】(1)0.075×103kg/m3；(2)1350kg

【解析】

(1)已知雪的厚度是h1=180mm=0.18m,雪坑的深度是h2=165mm=0.165m，

雪被踩后成為冰,密度是0.9×103kg/m3，

設腳印的面積為S，則

雪的體積V雪=Sh1,冰的體積V冰=S(h1h2)

雪和冰質量不變,根據密度公式ρ=得：

= ===

所以：

ρ雪=ρ冰=×0.9×103kg/m3=0.075×103kg/m3

(2)該地面上雪的體積為：

V′=S′h1=100m2×0.18m=18m3

該地面雪的質量為：

m′=ρ雪V′=0.075×103kg/m3×18m3=1350kg，

答：(1)雪的密度為0.075×103kg/m3；

(2)該地面雪的質量為1350kg.