Question

【題目】 “雪龍”號極地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質量約為10000噸。 “雪龍”號在普通海域最大航速為10m/s；在1m厚冰層海域破冰最大航速為3．6km/h，所受阻力為1．5×107N。“雪龍”號在兩種海域航行時，牽引力的功率相等。請你計算：

（1）“雪龍”號在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？

（2）“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力的大小是多少？

（3）“雪龍”號補給了100噸的物資后，吃水深度達到8m，則船底受到海水的壓強是多少？”雪龍”號排開海水的體積增加了多少？（ρ海水=1．0×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）“雪龍”號在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是1．8×1010J；

（2）“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力是1．5×106N；

（3）“雪龍”號補給了100噸的物資后，吃水深度達到8m，則船底受到海水的壓強是8×104Pa；“雪龍”號排開海水的體積增加了100m3．

【解析】

試題分析：（1）“雪龍號”行駛時間：t=20min=，“雪龍號”行駛路程：s=vt=3．6km/h×=1．2km=1200m，

“雪龍號”勻速行駛，所受牽引力：F牽引力=f=1．5×107N，W=F牽引力S=1．5×107N×1200m=1．8×1010J，

（2）“雪龍號”最大航速：v破=3．6km/h=1m/s。普通海域中“雪龍號”功率：P普=F牽引力v破=1．5×107N×1m/s=1．5×107W，此時牽引力：，

（3）船底受到海水的壓強：p=ρ海水gh=1．0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa，因為船始終漂浮，始終F浮=G物，增大的浮力：F浮增=G物增=100×103kg×10N/kg=106N；

由F浮=ρgv排得，增大的排開海水體積：．

答：（1）“雪龍”號在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是1．8×1010J；

（2）“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力是1．5×106N；

（3）“雪龍”號補給了100噸的物資后，吃水深度達到8m，則船底受到海水的壓強是8×104Pa；“雪龍”號排開海水的體積增加了100m3．