Question

小瓶?jī)?nèi)盛滿水后稱得質(zhì)量為210g，若在瓶?jī)?nèi)先放一個(gè)45g的金屬塊后，再裝滿水，稱得質(zhì)量為251g，求金屬塊的密度．

Answer 1

分析：小瓶?jī)?nèi)盛滿水，當(dāng)放入金屬塊后水會(huì)溢出，那么金屬塊的體積等于排開水的體積，已知杯子和水的質(zhì)量為210g，金屬塊的質(zhì)量為45g，剩余的水和杯子的質(zhì)量為215g，由此可以計(jì)算出排開水的質(zhì)量，已知水的密度，可利用公式V=

m

ρ

計(jì)算排開水的體積，再利用公式ρ=

m

V

計(jì)算金屬塊的密度．

解答：解：
∵m_總1=m_瓶+m_水=210g，m_金=45g，m_總2=m_瓶+m_剩水+m_金=251g，
∴排開水的質(zhì)量為：m_排水=m_總1+m_金-m_總2=210g+45g-251g=4g，
又∵ρ_水=1g/cm³，
∴排開水的體積為：V_排水=

m排水

ρ水

=

4g

1g/ cm3

=4cm³，
而V金=V排水=4cm³，m_金=45g，
∴ρ金=

m金

V金

=

45g

4cm3

=11.25g/cm³．
答：金屬塊的密度為：11.25g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一種特殊的測(cè)量體積的方法，以及利用公式V=

m

ρ

計(jì)算體積，利用公式ρ=

m

V

計(jì)算密度．