Question

（2003?上海）電阻R₁的阻值為10Ω，當(dāng)電阻R_l與R₂以某種方法連接后接在電源兩端時(shí)，R₁兩端的電壓為9V；當(dāng)兩電阻以另一種方法連接后接在同一電源兩端時(shí)，R₁兩端的電壓為3V．求：
（1）電源的電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）電阻R₁在兩種連接方法中的較大功率．

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的電壓大于兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)任意一個(gè)電阻兩端的電壓，即電壓較大的為電源電壓．
（2）當(dāng)R_l與R₂串聯(lián)時(shí)，U₁=3V；先根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路中的電流，由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
（3）根據(jù)P=

U2

R

可知當(dāng)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，電阻R₁電功率較大．

解答：解：（1）據(jù)題意分析可知，電阻R_l與R₂先以并聯(lián)方式連接，后以串聯(lián)方式連接，
所以電源電壓U=9V；
（2）當(dāng)R_l與R₂串聯(lián)時(shí)，U₁=3V，
電路中的電流I=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
R₂兩端的電壓為U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
電阻R₂的阻值R₂=

U2

I

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）當(dāng)R_l與R₂并聯(lián)時(shí)，R₁的電功率較大，
最大為：P₁=

U2

R1

=

(9V)2

10Ω

=8.1W．
答：（1）電源的電壓為9V．
（2）電阻R₂的阻值為20Ω．
（3）電阻R₁在兩種連接方法中的較大功率為8.1W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是利用電路的規(guī)律判斷電路的連接方式和公式及其變形式的靈活應(yīng)用．