Question

【題目】如圖所示，兩個相同的彈簧測力計，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個完全相同的柱形金屬塊。在其正下方同一水平面上放置兩個完全相同的圓柱形容器。分別向甲、乙兩個容器中緩慢注入水和鹽水，當兩個金屬塊各有一部分浸入液體中，且兩個彈簧測力計的示數相等時，則下列說法正確的是

A. 兩個金屬塊受到的浮力F甲<F乙

B. 兩個容器底受到的液體壓強的大小關系為P水<P鹽水

C. 兩個金屬塊下表面所受的液體壓強P甲=P乙

D. 兩容器中液體深度相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.兩個完全相同的柱形金屬塊的重力相等，當兩個彈簧測力計的示數相等時，由F浮＝GF可知，F浮甲＝F浮乙，故A錯;B.由浮力產生的原因可知F浮＝F下F上＝F下0＝F下，即兩個金屬塊下表面所受的液體壓力相等，因相同柱形金屬塊的底面積相等，所以，由p＝可知，兩個金屬塊下表面所受的液體壓強相等，即p甲＝p乙，故C正確；由于F浮＝ρ液ghs，ρ液不同，所以水深h不相同，故D錯誤；當彈簧測力計的示數相等時，兩柱形金屬塊下表面到相同容器底部的距離相等，用H來表示，則容器底受到的液體壓強：p水＝ρ水g(h水+H)＝ρ水gh水+ρ水gH＝p甲+ρ水gH，p鹽水＝ρ鹽水g(h鹽水+H)＝ρ鹽水gh鹽水+ρ鹽水gH＝p乙+ρ鹽水gH，因為p甲＝p乙，而ρ水<ρ鹽水，所以ρ水gH<ρ鹽水gH，p水<p鹽水,故B正確。故選BC.