Question

王強同學在學習歐姆定律和電功率后，推導出計算電阻消耗的電功率公式P=I²R和P=

U2

R

．他認為：前一公式表明電功率與電阻成正比，后一公式表示電功率與電阻成反比．為了探究電阻消耗的電功率與其阻值究竟是什么關系，他設計了如圖所示的實驗電路圖，實驗時，在電路中的A、B兩點接入阻值不同的電阻，測出電流和電壓，計算出電阻消耗的電功率，得到的實驗數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5
電阻RAB/Ω	4	5	6	7	8
電壓UAB/V	2.4	2.7	3.0	3.2	3.3
電流IAB/A	0.60	0.54	0.50	0.45	0.41
電功率PAB/W	1.44	1.46	1.50		1.35

（1）請在表中的空格處填上正確的數據．
（2）分析表中數據：隨著電阻R_AB的增加，電壓U_AB

增大

，電流I_AB

減小

，電功率P_AB的變化情況是

先增大后減小

．（各空填變化規律）
（3）實驗得到的電阻消耗的電功率與電阻既不成正比，也不成反比．那么在

電流

相同時，電阻消耗的電功率與阻值成正比； 在

電壓

相同時，電阻消耗的電功率與阻值成反比．
（4）李剛同學認為：實驗中，電源電壓不變，由上以數據還可求出定值電阻R₀的大小．你認為小剛同學的認識正確嗎？答：

正確

．（選填“正確”或“不正確”）

Answer 1

分析：（1）已知電壓與電流，由P=UI可以求出功率；
（2）分析表中實驗數據，根據實驗數據可以得出相應的結論；
（3）應用控制變量法，根據電功率公式P=I²R和P=

U2

R

分析答題．
（4）定值電阻與AB間的電阻串聯，電源電壓不變，根據表中實驗數據，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出定值電阻的阻值．

解答：解：（1）由表中實驗數據可知，P₄=U₄I₄=3.2V×0.45A=1.44W．
（2）由表中實驗數據可知，隨著電阻R_AB的增加，電壓U_AB增大，電流I_AB減小，
電功率P_AB的變化情況是先增大后減小．
（3）由P=I²R可知，在電流相同時，電阻消耗的電功率與阻值成正比；
由P=

U2

R

可知，在電壓一定時，電阻消耗的電功率與阻值成反比．
（4）設電源電壓為U，則U=U_AB+IR₀，根據表中實驗數據，取兩組電壓與電壓的電流值，
代入上述式子，得到兩個方程，解方程組即可求出定值電阻阻值，故李剛的說法正確．
故答案為：（1）1.44；（2）增大；減小；先增大后減小；（3）電流；電壓；（4）正確．

點評：說電功率與電阻成正比或電功率與電阻成反比時，要注意所控制的條件．