Question

某機關的一臺電熱水器的銘牌如圖所示，如果水箱中的水初始溫度是20℃，外界大氣壓是一個標準大氣壓．（假設消耗的電能全部被水吸收，轉化為水的內能）
[已知：水的密度是1.0×10³kg/m³；水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
求：（1）電熱水器在正常工作時的電流是多大？（保留一位小數）
（2）熱水器最多能裝多少kg的水？
（3）熱水器裝滿水后，把水箱中的水燒開，要吸收多少熱量？
（4）這個過程，電熱水器正常工作至少多長時間？但實際上加熱時間需要0.5h，請你寫出產生這種現象的原因．（寫出一個即可）

額定電壓V	220	容積L	10
頻率Hz	50	超溫保護℃	120
額定功率KW	3

Answer 1

解：
（1）電熱水器在正常工作時的電流：
I==≈13.6A；
（2）水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁶J；
（4）由題知，Q_吸=W=Pt，
電熱水器工作時間：
t===1120s≈0.3h，
實際上加熱時間需要0.5h，說明實際的加熱時間長，原因是加熱過程中存在熱損失．
答：（1）電熱水器在正常工作時的電流是13.6A；
（2）熱水器最多能裝10kg的水；
（3）熱水器裝滿水后，把水箱中的水燒開，要吸收3.36×10⁶J的熱量；
（4）這個過程，電熱水器正常工作至少0.3h，實際上加熱時間需要0.5h，產生這種現象的原因是存在熱損失．
分析：（1）知道熱水器的額定電壓和額定功率，利用P=UI求電熱水器在正常工作時的電流；
（2）知道熱水器的容積（裝滿水水的體積），利用密度公式求熱水器最多能裝水的質量；
（3）知道水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓水的沸點為100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（4）要供給這些熱量，知道電熱水器的電功率P，利用Q_吸=W=Pt求電熱水器的加熱時間；電加熱過程存在熱損失，或實際電壓低于220V，實際功率達不到3kW．
點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相連，要求靈活運用密度公式、吸熱公式和電功率公式，注意10L≠10kg，必須利用密度公式求解，能從銘牌得出相關信息（容積、額定電壓和額定功率）是本題的關鍵．