Question

某班科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一種簡易的電子拉力計(jì)，圖甲是其原理圖．放在水平地面上的物體A通過硬質(zhì)彈簧與拉環(huán)相連．彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計(jì)，P與R₂接觸良好且不計(jì)摩擦）．已知物體A的質(zhì)量為100kg，定值電阻R₁=6?，R₂是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），其最大阻值為24?，電源電壓為6V，電流表的量程為0～0.6A．當(dāng)不拉拉環(huán)是時(shí)，金屬滑片P剛好處于a端．已知該彈簧伸長的長度△l與所受豎直向上的拉力F間的關(guān)系如圖乙所示，問：
（1）要把電流表的表盤改為拉力計(jì)的表盤，則拉力計(jì)表盤的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的何處？
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，R₂接入電路中的電阻為多少？
（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對(duì)地面的壓力范圍是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）R₁與R₂串聯(lián)，已知電源電壓和R₁的阻值；當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂接入電路的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出總電阻；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的電流；
（2）已知電源電壓和電路中的最大電流，根據(jù)R=

U

I

求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂接入電路中的最小電阻值；
（3）為保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當(dāng)電流為0.6A時(shí)，拉環(huán)上拉力最大；由第（2）問知R₂'=4?，又R₂的阻值與長成正比，故求出此時(shí)連入電路中電阻線的長度，并求出彈簧伸長的長度△l，從乙圖中讀出對(duì)應(yīng)拉力F的大��；
再利用物體受平衡力的作用，分析此時(shí)物體對(duì)地面的壓力大小，即對(duì)地面的最小壓力；最大壓力為拉力為零時(shí)，其壓力大小等于物體的重力．

解答：已知：m=100kg，R₁=6?，U=6V，R₂=24?，l₀=6cm
求：I，R₂′，F(xiàn)_壓的范圍
解：（1）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂=24?，由歐姆定律知，電路中電流
I=

U

R

=

U

R1+R2

=

6V

6Ω+24Ω

=0.2A
故拉力計(jì)的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤上示數(shù)為0.2A處．
（2）閉合開關(guān)，拉動(dòng)拉環(huán)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，由歐姆定律得
總電阻R'=

U

I

=

6V

0.6A

=10?
R₂接入電路的電阻R₂'=R'-R₁=10?-6?=4?；
答：當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，R₂接入電路中的電阻為4Ω．
（3）由題意要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當(dāng)電流為0.6A時(shí)，拉環(huán)上拉力最大．
由第（2）問知R₂'=4?，又因?yàn)镽₂的阻值與長成正比，所以此時(shí)連入電路中的電阻線長度為l=1cm，則彈簧伸長的長度△l=l₀-l=6cm-1cm=5cm；
據(jù)乙圖知，此時(shí)拉環(huán)拉力最大為F_max=750N
如圖所示，A受重力G、支持力F_N和拉環(huán)拉力F_拉，由平衡知識(shí)得
F_拉+F_N=G，當(dāng)F_拉=F_max時(shí)，地面對(duì)A的支持力F_N最小，其值為
F_N=G-F_max=mg-F_max=100kg×10N/kg-750N=250N
當(dāng)F_拉=0時(shí)，地面對(duì)A的支持力F_N最大，其值為F_N'=G=mg=100kg×10N/kg=1000N
由作用力與反作用力大小相等可得，物體A對(duì)地面的壓力F_壓=F_N
故A對(duì)地面的壓力F_壓的范圍為250N～1000N．

點(diǎn)評(píng)：本題既考?xì)W姆定律計(jì)算公式的應(yīng)用、電路的識(shí)別以及應(yīng)用電學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力，又考查物體的受力分析以及應(yīng)用平衡力和相互作用力計(jì)算力的大�。�