Question

（2010?高新區一模）建筑工地上，施工人員用起重機吊臂上的滑輪組吊起建筑材料（如圖）．繞在滑輪組上的鋼絲繩最大拉力為6×10⁴N．
（1）不計滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，一次最多能起吊

1.8×10⁵

N的建筑材料；
（2）實際使用該滑輪組機械效率為30%，一次最多只能吊起

5.4×10⁴

N的建筑材料，若將這些建筑材料1s內勻速吊起了1m，起重機的功率是

1.8×10⁵

W．若吊起的建筑材料重力減小，機械效率將

減小

．（“增大”、“減小”或“不變”）

Answer 1

分析：（1）在不計滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦的情況下，繞在滑輪組上的鋼絲繩拉力與滑輪組吊起建筑材料的重力和動滑輪上的繩子股數有關，即F=

1

n

G．
（2）設建筑材料上升的高度為h，知道滑輪組機械效率，從而可利用機械效率的公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

列出一個等式，即可得出吊起建筑材料的重力，知道建筑材料上升的高度和時間，從而可以計算出起重機吊臂上的鋼絲繩移動的距離，又知道鋼絲繩最大的拉力，可利用公式P=

W

t

=

Fs

t

計算起重機的功率，判斷滑輪組的機械效率變化，就要判斷出有用功和是總功的變化．

解答：解：
（1）不計滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，數出承重繩子的股數n=3，則物重G_物=nF=3×6×10⁴N=1.8×10⁵N．
（2）設建筑材料上升的高度為h，吊起建筑材料的重力為G，
而實際使用該滑輪組機械效率為30%，
∴η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

=

G

3×6×104N

=30%，
解得：G=5.4×10⁴N；
而h=1m，t=1s，
∴起重機吊臂上的鋼絲繩移動的距離s=nh=3×1m=3m，
起重機的功率P=

Fs

t

=

6×104N×3m

1s

=1.8×10⁵W；
實際使用由于滑輪組裝置不變，滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦產生的額外功基本不變，則吊起的建筑材料的重力減小，有用功減小，使滑輪組的機械效率將減小．
故答案為：（1）1.8×10⁵．
（2）5.4×10⁴，1.8×10⁵，減小．

點評：此題涉及的知識點較多，功的計算，機械效率的計算，功率的計算，特別注意：在判斷滑輪組有幾根繩子承重時，只需數出有幾根繩子和動滑輪相接觸；滑輪組裝置不變，表示滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦產生的額外功基本不變．