Question

【題目】兩艘科考船相距10km， A船以10km/h的速度從甲地開出，向乙地勻速前進。同時B船以15km/h的速度從乙地開出，向甲地勻速前進。兩船開出的同時，一只海鷗從甲地出發，以60km/h的速度向乙地勻速飛行 當他遇到B船后立即以同樣大小的速度反向飛行，遇到A船后再次反向飛行，如此反復。科學家在進行海洋科考時，常用到一個很大的浮筒（上面可以安裝無線電接收器）。浮筒是由一個質量為90kg的空心圓柱形鐵罐制成的，鐵罐高2．1m，底面積0．08m2。某次科考中，將浮筒豎直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（如圖所示，不含無線電轉播器的高度）為0．6m。（ρ海水=1．0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）直到兩船相遇時，海鷗一共飛行的路程；

（2）浮筒底部所受海水的壓強；

（3）浮筒受到的浮力。

Answer 1

【答案】（1）24km ；（2）1．5×104Pa；（3）1200N

【解析】

試題分析：（1）兩船相遇時間t=S/（ V1+V2）=10/（10+15）=0．4h，海鷗飛行路程S1=V3×t3=60×0．4=24km ；（2）浮筒底部距離水面的深度h=L﹣h′=2．1m﹣0．6m=1．5m，浮筒底部所受海水的壓強p=ρ水gh=1．0×103kg/m3×10N/kg×1．5m=1．5×104Pa；（3）浮筒排開水的體積V排=Sh=0．08m2×1．5m=0．12m3，浮筒受的浮力F浮=ρ水gV排=1．0×103kg/m3×10N/kg×0．12m3=1200N。