Question

【題目】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．關于小球下落階段下列說法中正確的是

A. 在B位置小球速度最大

B. 從A→D位置的過程中小球所受合力逐漸增大

C. 從A→C位置的過程中小球重力勢能的減少量等于小球動能的增加量

D. 從A→D位置的過程中小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

Answer 1

【答案】D

【解析】小球從靜止開始下落，從A到B，小球只受重力的作用，做加速運動，速度增加；從B到C，此過程彈簧逐漸被壓縮，彈簧的彈力逐漸增大，合外力逐漸減小，合外力方向向下，小球做加速運動；到了C點，重力和彈簧的彈力大小相等，速度達到最大值，即在C位置小球速度最大，此時的動能最大，故A錯誤。

小球從A 位置的過程中，從A到B，小球只受重力的作用；從B到C，彈簧的彈力逐漸增大，合外力逐漸減小；到了C點，重力和彈簧的彈力大小相等，合力為0；從C到D，彈力大于重力，合外力逐漸增大。故B錯誤。

從A→C位置的過程中，從A到B，小球只受重力的作用，小球的機械能守恒，小球的重力勢能轉化為小球的動能；從B到C，彈簧的彈力逐漸增大，小球重力勢能的減少量轉化為小球動能和彈簧的彈性勢能，因此小球重力勢能的減少量大于小球動能的增加量，故C錯誤。

從A→D位置的過程中，小球動能的變化量為0，根據機械能守恒定律可知，小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，故D正確為答案。