Question

【題目】【14年內蒙古包頭】高為20cm的柱形容器內盛有9cm深的水，如圖甲所示．現將一密度為1.5×103kg/m3，高為15cm的柱形物塊豎直放入水中，已知容器底面積為物塊底面積的4倍，且物塊靜止在水中時與容器底接觸但不密合如圖乙所示，取g=10N/kg．

（1）甲圖中，水對容器底部產生的壓強是多少？

（2）乙圖中，物塊對容器底部產生的壓強是多少？

Answer 1

【答案】（1）900Pa （2）1050Pa

【解析】

試題分析：（1）甲圖中，h1=9cm=0.09m，水對容器底部產生的壓強p=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa。

（2）乙圖中，∵已知容器底面積為物塊底面積的4倍，若物塊底面積為S，則容器底面積為4S，

水的體積為V水=4Sh1，物塊受到的重力G=ρ物Sh物g

排開水的體積：V排=S物h水=Sh水，物塊受到的浮力：G物=ρ物V物g=ρ物S物h物g=ρ物Sh物g，

物塊對容器底部產生的壓力：F=G物﹣F浮=ρ物Sh物g﹣ρ水Sh水g，

物塊對容器底部產生的壓強：

p=ρ物h物g﹣ρ水h水g=1.5×103kg/m3×0.15m×10N/kg﹣1.0×103kg/m3×0.12m×10N/kg

=1050Pa．