Question

（2006?崇文區一模）電源兩端的電壓保持不變，R為定值電阻，燈泡L₁“1.2V××W”、L₂“6V××W”（額定功率標識不清晰）．開關S閉合．
在圖1電路中，電壓表示數為5.4V，L₁實際消耗的功率為其額定功率的1/4．
在圖2電路中，L₂兩端的電壓為3V．
在圖3電路中，電流表示數為0.6A．

求：（1）電源兩端電壓U．
（2）燈泡L₁的電阻R₁．
（3）燈泡L₂的額定功率P₂．

Answer 1

分析：（1）根據P=

U2

R

結合圖1中L₁實際消耗的功率為其額定功率的

1

4

求出L₁兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據串聯電路的電流特點和歐姆定律表示出圖1、圖2中L₁、L₂分別與R的電壓關系，然后求出L₁和L₂的電阻關系，再根據歐姆定律求出圖3中電路的總電阻，聯立等式即可求出兩燈泡的電阻；
（3）知道燈泡L₂的額定電壓和電阻，根據P=

U2

R

求出額定電壓．

解答：解：（1）設電源電壓為U，圖1中L₁兩端電壓為U₁，電流為I₁；圖2中L₂兩端電壓為U₂，電流為I₂；
∵P=

U2

R

，
∴U₁=

P1 P1額

U_1額=

1

4

×1.2V=0.6V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴由圖1可得，電源的電壓：
U=U₁+U_V=0.6V+5.4V=6V；
（2）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：
圖1中

I1R1

I1R

=

U1

U-U1

，圖2中

I2R2

I2R

=

U2

U-U2

，
則兩電阻之比：

R1

R2

=

U-U2

U-U1

×

U1

U2

=

6V-3V

6V-0.6V

×

0.6V

3V

=

1

9

，
由3圖得：
R₁+R₂=R₁+9R₁=10R₁=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
解得：R₁=1Ω，R₂=9Ω；
（3）燈泡L₂的額定功率：
P_2額=

U2額2

R2

=

(6V)2

9Ω

=4W．
答：（1）電源兩端電壓為6V；
（2）燈泡L₁的電阻為1Ω；
（3）燈泡L₂的額定功率為4W．

點評：本題難度較大，是一道難題，分析清楚電路結構，熟練應用電功率公式及其變形公式、歐姆定律、串聯電路特點即可正確解題．