Question

【題目】如圖甲是測量高于江水警戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與江水相通，且容器底面低于警戒水位1m．已知電源電壓恒為6V，小燈泡標有“4V 2w”字樣（設燈絲工作電阻不變）．兩金屬板問的江水電阻R與z的關系如圖乙所示（x為容器內水柱高度矗的倒數，即x=1/h）．求：
（1）小燈泡正常工作時的電阻是多少？
（2）當電壓表示數為2V時，通過小燈泡的電流是多少？此時，持續通電5min，燈泡消耗了多少電能？
（3）當小燈泡正常工作時，江水水位高于警戒水位多少米？

Answer 1

【答案】
（1）小燈泡的電阻RL= = =8Ω；

答：小燈泡正常工作時的電阻是為8Ω

（2）當電壓表示數為2V時，通過小燈泡的電流是I實= = =0.25A；

燈泡消耗電能W=U實I實t=2V×0.25A×5×60s=150J；

答：當電壓表示數為2V時，通過小燈泡的電流是0.25A；持續通電5min，燈泡消耗150J

（3）燈泡正常發光時，通過燈泡的電流I= = =0.5A；

由于A內湖水電阻R與L串聯，則R= = = =4Ω，

由圖象可知，當R=4Ω時，x=0.2m﹣1，所以，h=5m，則湖水水位高于警戒水位5m﹣1m=4m．

答：當小燈泡正常工作時，江水水位高于警戒水位4m

【解析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據RL= 求電阻；（2）已知燈泡的電阻和實際電壓，根據公式I= 可求通過小燈泡的電流；根據公式W=UIt可求消耗的電能；（3）燈泡正常工作，燈泡兩端電壓為4V，求出湖水電阻兩端的電壓，求出湖水的電阻，在圖象中找到對應的x求出湖水水位高于警戒線的高
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．