Question

【題目】某科技興趣小組制作了一艘小潛水艇．為了測定該潛水艇下潛在水中某深度時受到的壓強，他們設計了如圖甲所示的電路，其中電源電壓U大小始終不變；R0是定值電阻；A為壓強表，其實質是一只量程為0～100mA的電流表；R 是一種壓力傳感器，它用于感應壓力的受力面積為60cm2，已知該潛水艇未潛入水中時，電流表示數為24mA，實驗研究發現當R所承受的壓力F=300N時，電流表示數為100mA，其阻值R隨壓力F變化的關系如圖乙所示．問：

（1）在電路中連入R0的目的是 ．

（2）求定值電阻R0和電源電壓U．

（3）求在不影響壓強表正常工作時，潛艇在水中所能下潛的最大深度是多少？

Answer 1

【答案】（1）保護電路；（2）定值電阻R0為20Ω和電源電壓U為12V；

（3）潛艇在水中所能下潛的最大深度是5m

【解析】

試題分析：

（1）因為R的阻值是變化的，所以串聯一個定值電阻R0可起到保護電路的作用；

（2）當潛水艇未潛入水中時，傳感器受到的壓力F=0，由乙圖知對應的電阻R=480Ω，此時電路中電流I=24mA=0.024A，

根據歐姆定律可得，U=I（R+R0）

即：U=0.024A×（480Ω+R0）…①

當R所承受的壓力F=300N時，由乙圖知對應的電阻R′=100Ω，此時電路中電流I′=100mA=0.1A，

根據歐姆定律可得，U=I′（R′+R0）

即：U=0.1A×（100Ω+R0）…②

由①②解得：R0=20Ω，U=12V；

（3）由圖象可知：潛水艇下潛的越深，受到的壓力F越大，R越小，則電路中的電流越大．當電流I=100mA=0.1A時，下潛最深．

此時壓力傳感器的阻值：R′=100Ω，

由圖乙得：當R′=120Ω時，F=300N，

此時受到水的壓強：p===5×104Pa

由液體壓強的計算公式p=ρ液gh，

得此時水的深度：

h===5m．