Question

如圖所示，A、B重G_A：G_B=1：3，用甲、乙兩滑輪組分別勻速提升A、B兩物體，在相同時間內兩物體被提升高度分別為h_A和h_B，2h_A=5h_B．已知兩滑輪組動滑輪重分別為G_甲和G_乙，且G_甲：G_乙=1：3．兩滑輪組的機械效率分別為η₁和η₂，功率分別為P₁和P₂．若不計繩重和滑輪軸處摩擦，則下列判斷正確的是（ ）

A．η₁：η₂=1：1
B．F₁：F₂=3：8
C．P₁：P₂=5：3
D．v_A：v_B=2：5

Answer 1

【答案】分析：知道兩圖提升物體重的大小關系和動滑輪重的大小關系，利用F=（G_物+G_輪）求拉力的大小關系；
又知道提升高度的關系，利用s=nh求拉力端移動距離的大小關系，利用效率公式求兩圖效率之比；
求出了拉力之比、拉力移動距離之比，利用W=Fs求拉力做功之比，因為是在相同的時間內，可求拉力做功功率之比；
知道在相同時間內兩物體被提升高度關系，利用速度公式可得兩物體移動速度的大小關系．
解答：解：由題知，G_A：G_B=1：3，G_甲：G_乙=1：3．
設G_A=G，G_甲=G′，則G_B=3G，G_乙=3G′，
∵不計繩重和滑輪軸處摩擦，
∴F₁=（G_A+G_甲）=（G+G′），
F₂=（G_B+G_乙）=（3G+3G′），
∴F₁：F₂=（G+G′）：（3G+3G′）=1：6，故B錯；
η₁===，
η₂===，
∴η₁：η₂=：=×=×=×=1：1，故A正確；
拉力移動距離之比：
s_A：s_B=4h_A：2h_B===5：1，
拉力做功之比：
W₁：W₂=F₁s_A：F₂s_B===5：6；
∵做功時間相同，
∴功率之比：
P₁：P₂=W₁：W₂=5：6，故C錯；
兩物體移動速度之比：
v_A：v_B=：=h_A：h_B=5：2，故D錯．
故選A．
點評：本題考查了速度的計算、功率的計算、使用滑輪組拉力的計算、機械效率的計算，根據題圖確定n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．