Question

【題目】如圖所示，一輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A端用繩子系在豎直墻壁的B點，在杠桿的C點懸掛一重為25N的物體，杠桿處于水平靜止狀態．已知OA長為50cm，OC長為30cm，∠OAB=30°，這是一個 _____（填“省力”或“費力”）杠桿，拉力F的大小為_________N．

Answer 1

【答案】費力 30

【解析】

試題分析：杠桿平衡的條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂；如圖所示，根據直角三角形角與邊的關系，求出繩子對杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大小．根據杠桿平衡的條件進行分析即可．（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段OD即為力臂．如圖所示：

在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，∴F的力臂為：，∵重力G的力臂為：OC=30cm，∴OD＜OC，根據杠桿平衡條件可知：這是一個費力杠桿；根據杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC，即F×25cm=25N×30cm，解得：F=30N．故答案為：費力，30．