Question

【題目】海南環島自行車賽引人矚目．下表是制造賽車各種材料的技術指標．

材料 技術指標	鉻鋁鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強度）	強	較弱	較強	強
密度/（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103

求：

（1）若車架的體積約為3×10﹣3m3 ， 則車架的最小質量是多大？
（2）若整車和賽車手的總重為700N，車輪與地面的總接觸面積為10﹣3m2 ， 請計算賽車手在比賽過程中對地面的壓強．
（3）若賽車手在某路段勻速直線行駛，30s通過450m的路程，所受阻力約為60N，求賽車手勻速行駛的功率是多少？
（4）請說出賽車手在比賽過程中，用什么方法減小空氣阻力提高成績．（寫出一種方法）

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）要想車架的質量最小，則密度最小，查表可知，符合車架材料的是碳纖維，密度為1.6×103kg/m3，

由得，車架最小質量：

m=ρV=1.6×103kg/m3×3×10﹣3m3=4.8kg；

（2）

解：賽車手在比賽過程中對地面的壓強：

（3）

解：賽車手勻速行駛的功率：

（4）

弓腰成流線型、穿賽車服（緊身衣）、減小受風面積等．

【解析】解：（1）要想車架的質量最小，則密度最小，查表可知，符合車架材料的是碳纖維，密度為1.6×103kg/m3 ，
由得，車架最小質量：
m=ρV=1.6×103kg/m3×3×10﹣3m3=4.8kg；
（2）賽車手在比賽過程中對地面的壓強：

（3）賽車手勻速行駛的功率：

（4）弓腰成流線型、穿賽車服（緊身衣）、減小受風面積等．
答：（1）車架的最小質量是4.8kg；
（2）賽車手在比賽過程中對地面的壓強為7×105Pa；
（3）賽車手勻速行駛的功率是900W；
（4）弓腰成流線型、穿賽車服（緊身衣）、減小受風面積等．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和功率的計算與測量是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．