Question

【題目】如圖所示，用滑輪組提升重物時，將重500N的物體在10s內勻速提升了1m，已知動滑輪重為100N（不計繩重和摩擦）。求：

（1）繩子自由端拉力F為多少；

（2）繩子自由端的速度為多少；

（3）繩子自由端拉力F的功率為多少；

（4）滑輪組的機械效率為多少（結果保留一位小數）。

Answer 1

【答案】（1）300N；（2）0.2m/s；（3）60W；（4）83.3%。

【解析】

（1）不計繩重和摩擦，根據拉力和重力的關系得到繩子自由端拉力；
（2）分析滑輪組動滑輪繞繩子的段數，根據v繩=nv得到繩子自由端的速度；
（3）根據公式P=Fv得到繩子自由端拉力F的功率；
（4）根據機械效率的公式得到滑輪組的機械效率。

（1）圖中滑輪組的動滑輪繞2段繩，不計繩重及摩擦，繩子自由端的拉力：；

（2）物體的上升速度：，

繩子自由端的速度v繩=2v=2×0.1m/s=0.2m/s；

（3）繩子自由端拉力F的功率：；

（4）滑輪組的機械效率：。

答：（1）繩子自由端拉力F為300N；

（2）繩子自由端的速度為0.2m/s；

（3）繩子自由端拉力F的功率為60W；

（4）滑輪組的機械效率為83.3%。