Question

【題目】小明學習了密度的知識后，想判斷家中一個形狀不規則的銅制工藝品是否為空心，于是他做了以下實驗（如圖甲所示）；用細線穿過一個能夠自由旋轉的圓輪，圓輪的框架固定，一條細線穿過圓輪，細線的兩端各系一個完全相同的空塑料瓶，細線的右端再系上工藝品，向左瓶中逐漸加水至178ml時裝置恰好平衡（平衡時，左右細線下所懸吊物體的質量相等）；接著往量筒中加入適量的水，讀出量筒示數為20ml，再把取下的工藝品緩慢放入量筒，直至完全浸沒，讀出此時量筒示數為45ml，如圖乙．（不考慮工藝品的吸水性和裝置的摩擦，ρ銅=8.9×103 kg/m3）
（1）工藝品受到的重力是多少？
（2）該工藝品是空心還是實心？若為空心，空心部分的體積為多少？

Answer 1

【答案】解：由ρ=得，左瓶內水的質量：
m=ρV=1.0g/cm3×178cm3=178g；
定滑輪是一個等臂杠桿，細線兩端各系一個完全相同的空塑料瓶，線的右端再系上黃蠟石，向左瓶中逐漸加水至178毫升時裝置恰好平衡，G左=G右 ，
即G瓶+G水=G瓶+G工藝品 ， G水=G工藝品；
G水=G工藝品=mg=0.178kg×10N/kg=1.78N，
（2）因為G=mg，G水=G工藝品 ，
所以m工藝品=m水=178g；
工藝品的實際體積V實際===20cm3 ，
工藝品的體積：V=45mL﹣20mL=25mL=25cm3 ，
因為V＞V實際 ，
所以該工藝品是空心的，
則空心部分的體積V空心=V﹣V實際=25cm3﹣20cm3=5cm3 ．
答：（1）工藝品受到的重力是1.78N；
（2）該工藝品是空心的，空心部分的體積為5cm3 ．
【解析】（1）定滑輪的實質是一個等臂杠桿，不省力也不費力；利用定滑輪測出黃蠟石的重力，再根據G=mg，計算出工藝品受到的重力；
（2）利用排水法分別測出工藝品的體積，最后根據密度公式ρ=計算出工藝品的實際體積，然后可知空心部分的體積．