Question

8．某汽車以72kg/h的速度勻速行駛36km，耗油4L．已知汽車的質量2t，此時受到的阻力為車重的10%．（汽油的熱值q=4.5×10⁷J/kg，汽油密度為0.9×10³Kg/m³，g=10N/kg）
（1）汽車行駛36kg的時間是多少？
（2）消耗汽油的質量是多少？
（3）汽車前進的牽引力是多少？
（4）汽車前進做的功是多少？
（5）汽車前進的機械功率是多少KW？
（6）汽油完全燃燒放熱是多少？
（7）汽車熱機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽車行駛的速度和路程，根據v=$\frac{s}{t}$的變形公式可求出汽車行駛的時間；
（2）已知汽油的體積和密度，利用m=ρV可求質量；
（3）汽車在水平路面上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，F=f=μG；
（4）根據W=Fs求出牽引力的功大小，；
（5）已知功和時間，由P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（6）求汽油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq；
（7）已知牽引力做的功，根據η=$\frac{W}{Q}$×100%求出機械效率．

解答 解：（1）已知汽車行駛的路程，s=36km．速度v=72km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36km}{72km/h}$=0.5h；
（2）已知汽油的體積，V_汽油=4L=4×10³m³，汽油密度，ρ_汽油=0.9×10³Kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油=0.9×10³Kg/m³×4×10³m³=3.6kg；
（3）已知受到的阻力為車重的10%，
f=10%G=10%mg=10%×2×10³kg×10N/kg=2×10³N；
（4）已知汽車勻速直線運動，牽引力等于阻力，F=f=2×10³N，
牽引力所做的功，W=Fs=2×10³N×36×10³m=7.2×10⁷J；
（5）汽車的機械功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10³N×72×$\frac{1}{3.6}$m/s=4×10⁴w=40kw；
（6）汽油所燃燒的質量m=3.6kg，
汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=m_汽油q_汽油=3.6kg×4.5×10⁷J/kg=1.62×10⁸J；
（7）已知牽引力所做的功和汽油燃燒所放出的熱量，
則機械效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{1.62×1{0}^{8}J}$=44.4%．
答：（1）汽車行駛36kg的時間是0.5h；
（2）消耗汽油的質量是3.6kg；
（3）汽車前進的牽引力是2×10³N；
（4）汽車前進做的功是7.2×10⁷J；
（5）汽車前進的機械功率是40KW；
（6）汽油完全燃燒放熱是1.62×10⁸J；
（7）汽車熱機的效率是44.4%．．

點評 本題主要考查速度、質量、二力平衡、功、功率、燃燒值、機械效率，是一道綜合性較強的試題．