Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變．電阻R1的阻值為20Ω，滑動變阻器R2上標有“100Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數為0.4A，電壓表V的示數為10V．求：

（1）電阻R2連入電路的阻值；

（2）電源電壓U；

（3）現用阻值為10Ω的電阻替換R1，要求在移動變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達到滿刻度處，且電路能正常工作，求變阻器R2連入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】（1）25Ω； （2）18V；（3）20Ω～50Ω

【解析】

試題分析：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；（1）由I=U/R可得，電阻R2連入電路的阻值：R2=U2/I=10V/0.4A=25Ω；（2）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電源的電壓：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；（3）用阻值R3=10Ω的電阻替換R1后，因不更換電表量程時兩電表的指針能達到滿刻度處，且滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，所以，電流表的量程為0～0.6A，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，當電壓表的示數為3V時，R3兩端的電壓：

U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：I=U3/R3=15V/10Ω=1.5A＞0.6A，則電壓表的量程為0～15V；當電路中的電流I大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則電路中的總電阻：R=U/I大=18V/0.6A=30Ω，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：

R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，當電壓表的示數U2大=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時替換電阻兩端的電壓：U3小=U﹣U2大=18V﹣15V=3V，電路中的最小電流：I小=U3小/R3=3V/10Ω=0.3A，

滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R2大=U2大/I小=15V/0.3A=50Ω，所以，變阻器R2連入電路的阻值范圍為20Ω～50Ω。